Angka Penting,Angka Pasti & Angka Takpasti

Seperti yang kita ketahui tentunya, pada saat SMA kita pernah mendengar ataupun mempelajari tentang apa itu atau bagaimanakah angka penting , angka pasti dan angka tidak pasti ?
Nah sekarang kita dapat mempelajari kembali tentang apa itu Angka penting? Sebenarnya angka penting itu sendiri adalah sejenis konvensi, atau perjanjian, penulisan bilangan hasil dari pengukuran. Konvensi ini menjadi penting dalam sains (tidak hanya Fisika) karena salah satu ciri dari sains adalah dapat diukur.

Lantas, kenapa ya angka penting itu diberikan pada pelajaran fisika ? Ini mungkin karena dalam sejarahnya Fisika adalah ilmu yang langsung berkenaan dengan pengukuran (measurement), sedikit berbeda dengan saudara tuanya astronomi dan kimia yang berlandaskan pada pengamatan (observation).
           

Sebelumnya kita akan melihat terlebih dahulu alat alat seperti apa sih yang sering digunakan pada pengukuran ?

1.Pengukuran dengan mistar

Pengukuran mistar memiliki skala dalam cm dan skala terkecil yaitu 1mm. Ketelitian mistar dirasa kurang bagus dibandingkan dengan jangka sorong atau mikrometer skrup, karena penggunaan mistar hanya sebatas mengetahui panjang suatu benda tanpa menggunakan ketelitian terlalu rumit. Mistar banyak digunakan oleh para siswa, guru, tukang batu, tukang kayu dan sebagainya.

Mistar memiliki tingkat ketelitian setengah dari skala terkecil yaitu ½ x 1mm = 0,5mm atau 0,05cm. Berarti bila kita mengukur pensil mendapatkan panjangnya adalah 12,3cm berarti panjang pensil 12,3cm dan ketidakpastian hasil penukurannya 0,05cm atau bisa ditulis (12,3 0,05)cm

2. Perngukuran dengan jangka sorong

Jangka memiliki dua skala yaitu skala utama dan skala nonius/vernier. Skala utama adalah skala pada batang jangka sorong yang diam, dan skala nonius adalah skala pada rahang gesernya. Alat ini bisa digunakan untuk mengukur diameter bola kecil, diameter dalam lingkaran serta kedalaman benda.
Cara pengukurannya adalah bila dalam mengukur sebuah kelereng skala utama menunjukan 3cm lebih 2strip yaitu dilihat dari posisi angka nol sampai angka yang sejajar dengan angka nol pada skala nonius. Kemudian lihat garis yang sejajar antara skala utama dan nonius yang terbaca yaitu 6 pada skala nonius, berarti hasil

pengukurannya adalah 3,26cm.
Ketelitian jangka sorong yaitu setengah dari skala terkecilnya, yaitu ½ x 0,01cm= 0,005cm. Berarti jika pengukuran yang didapat adalah 3,26cm maka pengukuran dan ketelitiannya adalah (3,26 0,005)cm

3. Pengukuran dengan mikrometer skrup
Alat ini mempunyai ketelitia paling teliti dibandingkan dengan kedua alat di atas. Terdapat dua skala yaitu skala utama dan skala nonius. Strip atas pada skala utama menunjukan skala 1mm dan yang berada dibawahnya adalah 0,5mm. Ketelitian mikrometerskrup adalah ½ x 0,01mm = 0,005mm
Jika dalam praktek mendapatkan ukuran tebal kayu triplek pada skala utama yaitu 4mm lebih 0,5mm(strip dibawah) dan pada skala nonius yang sejajar adalah 24 maka hasil pengukurannya 4,74mm dari 4mm + (0,5+0,24) =4,74mm (bahwa 24 pada skala nonius dikalikan skala terkecil 0,01mm). Dan dengan ketelitiannya menjadi (4,74 0,005)mm

Setelah kita mengetahui jenis jenis alat ukur yang biasa digunakan, kita kembali pada Kepastian dan ketidakpastiannya angka.
Seperti yang kita ketahui, dalam pengukuran menghasikan dua angka , yaita angka pasti dan tidak pasti.
Angka pasti adalah angka yang diberikan oleh alat ukur sesuai dendan ketelitianya biasanya disebut dengan nilai skala terkecil,nst. Sedangkan angka tidak pasti dalam ilmu pengukuran disebut error atau uncertainty adalah ketidakpastian karena terbatasnya alat ukur. Oleh karena itu setiap pengukuran harus memiliki ketidakpastian.

Angka penting dilahirkan dari ketelitian alat ukur yang dipakai. Derajat ketelitian alat ukur dinyatakan oleh nilai skala terkecil (nst) dari alat ukur tersebut. Misalnya penggaris pada ilustrasi di sebelah ini memiliki nst 0,1 cm atau 1 mm.

Misalnya, saat kita mengukur panjang sebuah pensil dengan sebuah penggaris ber-nst 0,1 cm (penggaris yang umum dipakai seperti pada ilustrasi), penggaris memberikan angka pengukuran 2,0 cm. Tapi, kita tahu bahwa panjang pensil lebih dari 2,0 cm dan kurang dari 2,1 cm. Kita boleh memberikan angka dugaan atau taksiran pada hasil pengukuran, misalnya karena ujung pensil berada kira-kira tepat di antara 2,0 dan 2,1 cm, maka angka taksiran adalah 0,05 cm sehingga hasil pengukuran kita tulis sebagai 2,05 cm. Dua angka pertama adalah angka penting (yaitu 2 dan 0), sedangkan angka terakhir (yaitu 5) adalah angka takpenting.

Angka nol memang selalu memberikan masalah dalam penentuan angka pasti, tapi jika kita memahami prinsip angka pasti dari filosofi pengukuran tidak akan ditemui masalah. Angka pasti terkait dengan ketelitian alat ukur kita. Tapi, jika ingin jalan pintas, aman untuk mengatakan:

1. Semua angka bukan nol adalah angka pasti.
2. Angka nol yang terletak di antara angka bukan nol adalah angka pasti.
3. Angka nol yang terletak di belakang atau di depan angka bukan nol, harus merujuk pada alat ukurnya. Gunakan notasi ilmiah untuk menghilangkan kerancuan.

 Terdapat tiga hal penting yang berkaitan dengan pengukuran, yaitu: pengambilan data, pengolahan data dan penggunaan alat ukur. Ketiga hal ini dapat kalian cermati pada penjelasan berikut.

1. Pengambilan Data dan Angka Penting
Pernahkah kalian melakukan kegiatan pengambilan data? Proses pengukuran hingga memperoleh data hasil pengukuran itulah yang dinamakan pengambilan data. Apakah hasil pengukuran dapat memperoleh nilai yang tepat? Proses pengukuran banyak terjadi kesalahan. Kesalahan bisa terjadi dari orang yang mengukur, alat ukur atau lingkungannya. Untuk memuat semua keadaan itu maka pada hasil pengukuran dikenal ada angka pasti dan angka taksiran. Gabungan kedua angka itu disebut angka penting.
Nilai setiap hasil pengukuran merupakan angka penting. Untuk memahami angka penting ini dapat kalian cermati contoh berikut.

Penting
Angka taksiran pada pengukuran massa benda Gambar 1.2 juga boleh sebesar 0,9 atau 0,7 yang penting adalah 1 angka taksiran. Tidak boleh 0,85 atau 0,95 karena ada 2 angka penting.

CONTOH 1.1
Sekelompok siswa yang melakukan pengukuran massa benda menggunakan alat neraca pegas. Dalam pengukuran itu terlihat penunjukkan skala seperti pada Gambar 1.2. Aghnia menuliskan hasil 8,85 gr sedangkan eggy menuliskan hasil 8,9 gr. Manakah hasil yang benar?
Penyelesaian:
Coba kalian perhatikan Gambar 1.2. Dari gambar itu dapat diperoleh:
Angka pasti = 8 gr
Angka taksiran = 0,9 gr (hanya boleh satu angka taksiran, tidak boleh 0,85 karena 2 angka taksiran)
Hasil pengukuran adalah
m = angka pasti + angka taksiran
= 8 + 0,8 = 8,8 gr
Jadi yang lebih tetap adalah hasilnya eggy.

Untuk lebih memahami contoh ini dapat kalian coba soal berikut.

Sebuah pensil diukur panjangnya dengan mistar centimeter. Keadaannya dapat dilihat seperti pada Gambar 1.3. Tentukan hasil pengukuran tersebut.

Untuk mendapatkan hasil pengukuran yang tepat dapat dilakukan langkah-langkah penghindaran kesalahan. Langkah-langkah itu diantaranya seperti berikut.

a. Memilih alat yang lebih peka
Langkah pertama untuk melakukan pengukuran adalah memilih alat. Alat ukur suatu besaran bisa bermacam-macam. Contohnya alat ukur massa.  Tentu kalian telah mengenalnya ada timbangan (untuk beras atau sejenisnya), neraca pegas, neraca O’hauss (di laboratorium) dan ada lagi neraca analitis (bisa digunakan menimbang emas). Semua alat ini memiliki kepekaan atau skala terkecil yang berbeda-beda. Untuk mendapatkan hasil yang lebih tepat maka: pertama, pilihlah alat yang lebih peka (lebih teliti). Misalnya neraca analitis memiliki ketelitian yang tinggi hingga 1 mg. Kedua, pilihlah alat yang sesuai penggunaannya (misalnya neraca analisis untuk mengukur benda – benda kecil seperti massa emas).
 
b. Lakukan kalibrasi sebelum digunakan
Kalibrasi biasa digunakan pada badan meteorologi dan geofisika. Misalnya untuk timbangan yang sudah cukup lama digunakan, perlu dilakukan kalibrasi. Kalibrasi adalah peneraan kembali nilai-nilai pada alat ukur. Proses kalibrasi dapat juga dilakukan dalam lingkup yang kecil yaitu pada pengambilan data eksperimen di laboratorium. Sering sekali alat ukur yang digunakan memiliki keadaan awal yang tidak nol. Misalnya neraca pegas saat belum diberi beban, jarumnya sudah menunjukkan nilai tertentu (bukan nol). Keadaan alat seperti inilah yang perlu kalibrasi. Biasanya pada alat tersebut sudah ada bagian yang dapat membuat nol (normal).
 
c. Lakukan pengamatan dengan posisi yang tepat
Lingkungan tempat pengukuran dapat mempengaruhi hasil pembacaan. Misalnya banyaknya cahaya yang masuk. Gunakan cahaya yang cukup untuk pengukuran. Setelah lingkungannya mendukung maka untuk membaca skala pengukuran perlu posisi yang tepat. Posisi pembacaan yang tepat adalah pada arah yang lurus.
 
d. Tentukan angka taksiran yang tepat
Semua hasil pengukuran merupakan angka penting. Seperti penjelasan di depan, bahwa angka penting memuat angka pasti dan satu angka taksiran. Angka taksiran inilah yang harus ditentukan dengan tepat. Lakukan pemilihan angka taksiran dengan pendekatan yang tepat. Angka taksiran ditentukan dari setengah skala terkecil. Dengan demikian angka penting juga dipengaruhi spesifikasi alat yang digunakan.